Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti

Garant: Petríková Iva
Přednášející: Petríková Iva
Fakulta: Strojní

Úvod: 

Kinematika je jednou ze tří základních součástí technické mechaniky (Statika, Kinematika, Dynamika).

Kinematika je věda o pohybu fyzikálních objektů bez ohledu na působící síly. Studovanými objekty jsou (hmotný) bod, soustava (hmotných) bodů, těleso, soustava těles.

Význam kinematiky pro technickou praxi je dvojí:

• kinematickou analýzou a syntézou strojů se dosahuje jejich požadovaných provozních pohybů.
  Kinematické veličiny těchto pohybů se zásadním způsobem promítají do užitných vlastností strojů.
• každá úloha v dynamice obsahuje nezanedbatelnou kinematickou subúlohu.

Anotace: 

Kinematika jako věda o pohybu fyzikálních objektů. Aplikace vektorového a maticového počtu. Pohyblivost, poloha, rychlost a zrychlení hmotného bodu (HB). Volný a vázaný pohyb HB. Pohyblivost, polohy, rychlosti a zrychlení v soustavě HB, vnější a vnitřní vazby. Pohyblivost a poloha tělesa, úhlová rychlost a úhlové zrychlení tělesa, rychlost a zrychlení bodu tělesa. Kinematická geometrie tělesa. Pohyblivost a polohy těles v soustavě, úhlové rychlosti a úhlová zrychlení.

Sylabus: 

Přednášky Doc. Šíra z Kinematiky on-line

Kinematika 1

00:00 Kinematika
09:33 Souřadnice
12:06 Vztažný prostor
14:54 Kinematika hmotného bodu
40:01 Přímočarý pohyb
01:13:46 Příklad

Kinematika 2

00:00 Příklad dokončení
06:20 Přímočarý pohyb - příklad 2
20:30 Přímočarý pohyb - příklad 3
33:17 Přímočarý periodický pohyb
36:23 Přímočarý harmonický pohyb
50:28 Přímočarý harmonický tlumený pohyb
01:06:42 Pohyb hmot. bodu v rovině a prostoru
01:10:19 Kinematika HB ve 3D prostoru
01:12:34 Kartézský souřad. systém
01:18:04 Válcový souřad. systém
01:24:43 Sférický souřad systém

Kinematika 3

00:00 Přirozený souřadný systém
09:55 Kinematické veličiny hmotného bodu
10:02 ...v kartézském souřad. systému
26:48 ...ve válcovém souřad. systému
48:51 ...ve sférickém souřad. systému
55:25 ...v přirozeném souřad. systému
01:07:46 Příklad na použití přiroz. souřad. systému
01:13:35 Pohyblivost hmotného bodu
01:16:44 Stupeň volnosti hmotného bodu
01:20:49 Kinematické vazby hmotného bodu

Kinematika 4

00:00 Kinematika vázaného HB
07:58 Příklad 1
33:40 Příklad 2
45:09 Soustavy hmotných bodů
45:46 Pohyblivost soust. hmotných bodů
50:10 Vazby vnější a vnitřní
52:10 Příklad: Stavební lanovka
01:05:55 Kinematika soustav hmotných bodů

Kinematika 5

00:00 Kinematika SHB Příklad 1
42:46 Kinematika SHB Příklad 1
01:05:35 Kinematika dokonale tuhého tělesa

Kinematika 6

00:00 Kinematika dokonale tuhého tělesa
02:14 Pohyblivost tělesa
10:00 Poloha tělesa
20:30 Algebraické vektory
33:42 Transformace algebraických vektorů
54:50 Posuvný pohyb
01:18:02 Autobus Karosa
01:21:29 Rotační pohyb

Kinematika 7

00:00 Transformační rov. rotačního pohybu
14:53 Rychlost obecného bodu rotujícího tělesa
35:35 Zrychlení obecného bodu rotujícího tělesa
01:08:11 Příklad rotačního pohybu

Kinematika 8

00:00 Rovinný pohyb tělesa
05:22 Obecný rovinný pohyb
17:45 Transformační rovnice ORP
20:51 Trajektorie obecného bodu a tělesa s ORP
23:13 Rychlost obecného bodu a tělesa s ORP
32:55 Zrychlení obecného bodu tělesa s ORP
41:31 Vektorová schémata pro rychl. a zrychl. ORP
49:30 Výtvarná křivka a obálka při ORP,
01:03:52 Výpočet obálky

Kinematika 9

00:00 Vázaný obecný rovinný pohyb
01:07 Vazba bodu tělesa na křivku zákl. rámu
14:46 Vazba křivky tělesa na bod zákl. rámu
24:43 Vazba křivky tělesa na křivku zákl. rámu
47:30 Kombinace vazeb
53:32 Příklad ORP s 1 stupněm volnosti

Kinematika 10

00:00 Příklad - dokončení
07:31 Zvláštní případy
11:18 Vazba valivá
22:51 Příklad
53:06 Kinematická geometrie

Kinematika 11

00:00 Kinematika prostorového pohybu
04:44 Prostorový posuvný pohyb tělesa
08:52 Prostorový pohyb šroubový
21:47 Prostorový pohyb sférický
47:52 Sférické úhly
55:23 Systém Eulerův
01:12:54 Systém Cardanův
01:22:12 Systém RPY
01:29:42 Obecný prostorový pohyb

Kinematika 12

00:00 Kinematika rovinných soustav těles
03:11 Vazby v soustavě těles
29:38 Mechanismy
41:36 Tříčlenné mech. - klasifikace
56:01 Analýza mechanismů
01:04:42 Příklad tříčlenného mechanismu

Kinematika 13

00:00 Čtyřčlenné mechanismy
15:10 Příklad čtyřčlenného mechanismu
01:07:53 Vícečlenné mechanismy
01:09:07 Binární skupina r-r-r
01:29:25 Binární skupina r-p-r

Kinematika 14

00:00 Mechanismy s konst. převodem
04:03 Mechanismy s ozubenými koly
04:33 Mechanismy předlohové
05:44 Soukolí 1x vnější, 1x vnitřní ozubení
23:30 Soukolí 2x vnější ozubení
34:49 Příklad: Složené předlohové soukolí
44:45 Koaxiální převodovka
52:07 Planetové převody
01:48:30 Mechanismy s ohebnými členy
01:49:18 Pevná kladka
01:52:12 Diferenciální lanový buben
01:56:00 Volná kladka

1. Základní pojmy a veličiny kinematiky. Přímočarý pohyb (hmotného) bodu. Speciální případy.
2. Volný křivočarý pohyb (hmotného) bodu v rovině a prostoru. Souřadnicové systémy.
3. Pohyb (hmotného) bodu vázaného na křivku (2D a 3D) a plochu (3D).
4. Kinematika vázané soustavy (hmotných) bodů. Involuta.
5. Transformace souřadnicových systémů. Kinematika tělesa. Pohyb tělesa posuvný a rotační.
6. Kinematika obecného rovinného pohybu. Volný ORP. Trajektorie bodu. Obálka křivky.
7. Vazby tělesa. Vázaný obecný rovinný pohyb. Valivý pohyb.
8. Kinematická geometrie obecného rovinného pohybu.
9. Pohyb tělesa ve 3D. Transformační rovnice. Šroubový pohyb. Sférický pohyb. Systémy sférických úhlů. Obecný prostorový pohyb.
10. Rovinné soustavy těles. Kinematické vazby. Skladba rovinných mechanismů.
11. Mechanismus jako „černá skříňka“. Kinematika tříčlenných mechanismů.
12. Kinematika čtyřčlenných mechanismů.
13. Kinematika binárních skupin a vícečlenných mechanismů.
14. Kinematika mechanismů s valivými vazbami. Předlohová a planetová soukolí s čelními a kuželovými koly. Mechanismy s ohebnými členy.

CVIČENÍ:

1. Opakování: funkce, vektory, vektorová funkce reálné proměnné; derivování, integrování.
2. Přímočarý pohyb (hmotného) bodu. Periodický pohyb (hmotného) bodu. Nezávisle proměnná – dráha.
3. Přímočarý harmonický pohyb (hmotného) bodu, netlumený, tlumený. Volný křivočarý pohyb (hmotného) bodu ve 2D a 3D. Souřadnicový systém kartézský, válcový, sférický a přirozený.
4. Vázaný křivočarý pohyb (hmotného) bodu ve 2D a 3D.
5. Kinematika vázané soustavy (hmotných) bodů.
6. Kinematika tělesa. Transformační matice pohybu tělesa. Kinematika posuvného pohybu přímočarého, křivočarého.
7. Kinematika rotačního pohybu tělesa. Kinematika volného obecného rovinného pohybu tělesa.
8. Obálka výtvarné křivky při obecném rovinném pohybu tělesa. Kinematika vázaného obecného rovinného pohybu s 1° volnosti.
9. Kinematika valivého pohybu tělesa.
10. Pól, polodie pevná, polodie hybná obecného rovinného pohybu. Kinematika šroubového pohybu tělesa s 1° volnosti.
11. Kinematika sférického pohybu tělesa.
12. Mechanismus jako „černá skříňka“.Kinematika tříčlenných mechanismů.
13. Kinematika čtyřčlenných mechanismů, binárních skupin a vícečlenných mechanismů.
14. Kinematika mechanismů s valivými vazbami a ohebnými členy. Zápočty.

Zápočty pro studenty KS:

Student kombinovaného studia může získat zápočet splněním úvodního příkladu na některém z vypsaných termínů zkoušky z Kinematiky. Pokud uspěje, může pokračovat dále ve zkoušce. Podmínkou je, aby student u registrace před zkouškou prokázal, že studuje v kombinované formě studia - zápis v indexu.

Zkouška:

Podmínkou účasti na zkoušce je přihlášení prostřednictvím STAGu a předložení výkazu o studiu (indexu).

Průběh zkoušky:

1. student absolvuje úvodní test (příklad),
2. pokud v testu uspěje (hodnocení známkou 1 až 3), může pokračovat dále ve zkoušce,
3. v opačném případě bude ohodnocen známkou "4".
4. celkové hodnocení zkoušejícím bude provedeno zkoušejícím po klasifikaci všech absolvovaných příkladů (včetně úvodního testu) nebo písemných otázek.

LITERATURA:

[1] BRADSKÝ,Z., JÁČ,V.:Mechanika II, Kinematika. Skripta VŠST Liberec, 1986.
[2] BRÁT,V., ROSENBERG,J., JÁČ,V.:Kinematika, SNTL, Praha 1987.
[3] JULIŠ,K., BREPTA,R.a kol.:Mechanika I.díl.Statika a kinematika Technický průvodce, SNTL Praha, 1986
[4] LEDERER,P.a kol.:Příklady z kinematiky, Skripta ČVUT, Praha 1987.
[5] Příklady ke cvičením

Další informace na IS STAG

Přednášky z kinematiky na youtube.

Přílohy: